DLC-总复习

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数字逻辑电路总复习

  • 全书一句话

    表达式+触发器

    • 组合逻辑:表达式

    • 时序逻辑:表达式+触发器

    • 集成电路(可编程逻辑):表达式+触发器的具体应用

    表达式

    • 手工化简:公式法与卡诺图

    • 计算机化简:表格法

  • 组合逻辑一句话

    $$
    表达式\equiv 真值表\equiv 逻辑图
    $$

    用表达式表示全部组合逻辑

    • 译码器

    • 编码器

    • 数据选择器

    • 数据比较器

    • 奇偶校验器

    • 加法器

  • 时序逻辑一句话

    触发器结构和原理

    • 基本RS触发器

    • 电位型触发器

      • D触发器

      • RS触发器

    • 边沿触发器

      • D触发器
      • JK触发器

    • 会灵活运用以上触发器

      基本概念：功能表，现态Qn，次态Qn+1 ，状态表与状态图，状态方程，激励表

  • 可编程逻辑一句话

组合逻辑

当输入线为2根（标记为$x$和$y$），输出线为4根（标记为$Y_0$、$Y_1$、$Y_2$和$Y_3$）时，2-4译码器的逻辑表达式如下：

$$
\begin{align*}
Y_0 &= \bar{x} \cdot \bar{y} \
Y_1 &= \bar{x} \cdot y \
Y_2 &= x \cdot \bar{y} \
Y_3 &= x \cdot y \
\end{align*}
$$
其中，符号 $\bar{x}$ 表示非$x$，$\cdot$ 表示与，$+$ 表示或。

这些逻辑表达式描述了译码器的输出如何根据输入进行编码。例如，当输入$x$为低电平（0），输入$y$为低电平（0）时，输出$Y_0$为高电平（1），而其他输出线为低电平（0）。当输入信号发生变化时，输出线的状态将相应地改变，以反映输入的变化。这样，2-4译码器可以将2个输入线的组合状态映射到4个输出线上。

触发器结构和原理

  • 基本RS触发器

    image-20230617225904163

    • S-R=0-1:RESET,Q’置零

    • S-R=1-0:SET,Q’置1

    • S-R=1-1:保持

    • S-R=0-0:异常(Q’,$\bar Q’$)=(1,1)

    • 0-0转1-1:保持?不定态!

    为了解决上面问题,引入控制端E:

  • 电位型触发器

    当E=0时保持,E=1时接受输入

    • RS触发器

      两个问题:

      1. RS=11保持功能与控制端E重复

      2. 当控制端启用的时候,RS=00仍然会异常

      所以去掉这两个状态后,只剩下(set)与(reset);则可以只用一个输入D表示

    • D触发器

  • 边沿触发器

    当E上升沿时接受输入,其他状态保持

    • D触发器

      image-20230617232641045

      什么是维持阻塞?

      • 多个触发器组成的电路最高时钟频率

      • 正沿D触发器的开关特性

      • 见第九次课件

    • JK触发器

      • 特性方程
        $$
        Q^*=J\overline Q + \overline K Q
        $$


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